九年级上册上数学北师版单元测试四第章图形的相似综合检测

第四章　图形的相似　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(2023福建泉州永春一中期中)下列各组中的四条线段成比例的是(　　)

A.5 cm，2 cm，1 cm，3 cm B.4 cm，2 cm，3 cm，5 cm

C.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D.2 cm，4 cm，4 cm，8 cm

2.(2023四川平昌期末)已知，则的值为(　　)

A.

3.(2022山东临沂中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，，若AC=6，则EC=(　　)

4.(2023河南郑州枫杨外国语学校期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，且原点O为位似中心，其相似比为1∶2，若点B的坐标为(-4，-2)，则其对应点B'的坐标为(　　)

A.(2，8) B.(8，2) C.(4，8) D.(8，4)

5.(2023四川成都锦江一诊)如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是(　　)

A.a=2 B.m=2n C.x=2 D.∠α=60°

6.(2022四川巴中中考)如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC=1∶2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点的纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

7.(2023广东广州增城期中)如图，①△ABC，②△ACD，③△ADE，④△AEF，⑤△AGH是正方形网格中的5个格点三角形，其中与⑤相似的三角形是(　　)

A.①③ B.①④ C.②④ D.①③④

8.(2023辽宁沈阳实验中学期末)已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列阴影部分的三角形与△ABC不相似的是(　　)

9.(2022台湾省中考)△ABC的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示.若∠B=∠FAC，BD=AC，∠BDE=∠C，则根据图中标示的长度，四边形ADEF与△ABC的面积比为(　　)

A.1∶3 B.1∶4 C.2∶5 D.3∶8

10.(2023北京石景山京源学校期中)如图，在△ABC中，AM∶MD=3∶1，BD∶DC=2∶3，则AE∶EC=(　　)

A.8∶5 B.5∶4 C.6∶5 D.7∶4

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(2023吉林长春五十二中月考)假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1∶500 000的地图上测得所居住的城市距A地10 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为　　　　km. 

12.(2022江苏镇江中考)《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍质量的物体.下图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物的质量是砝码质量的

　　　　倍. 

13.(2022陕西中考)在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²=AE·AB.已知AB的长为2米，则线段BE的长为　　　　米. 

14.(2022浙江嘉兴中考)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD为　　　　. 

15.如图，在▱ABCD中，AB=2，AB<BC，在BC和AD上分别取点E，F，连接EF，若四边形CDFE是菱形且▱AFEB与▱ABCD相似，则AD=　　　　. 

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