九年级上册上数学北师版单元测试元二次方程一第章综合检测

第二章　一元二次方程　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1下列方程①2x²+1=0；②ax²+bx+c=0；③(x+2)(x-3)=x²-3；④2x-=0中，是关于x的一元二次方程的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.根据表格对应值，判断关于x的方程ax²+bx+c=3的一个解的范围是(　　)

x

1.1

1.2

1.3

1.4

ax²+bx+c

-0.59

0.84

2.29

3.76

A.1.1<x<1.2 B.1.2<x<1.3 C.1.3<x<1.4 D.无法判断

3.若x²-3x的值等于零，则x的值为(　　)

A.-3 B.0 C.0或3 D.0或-3

4.用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0时，将它化为(x+a)²=b的形式，则a+b的值为(　　)

A.

5.若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是(　　)

A.0，-2 B.0，0 C.-2，-2 D.-2，0

6.定义新运算a*b：对于任意实数a，b满足a*b=(a+b)(a-b)-1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如：3*2=(3+2)×(3-2)-1=5-1=4.若x*k=2x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况是(　　)

A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

7.已知一元二次方程x²-10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线的长，则这个菱形的面积为(　　)

A.6 B.10 C.12 D.24

8.(2022广西岑溪期末)距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有(　　)

A.7人 B.6人 C.5人 D.4人

9.已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx²-(k+3)x+6=0的两根，则△ABC的周长为(　　)

A.6.5 B.7 C.6.5或7 D.8

10.《代数学》中记载，形如x²+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3.”小聪按此方法解关于x的方程x²+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为19，则该方程的正数解为(　　)

A.5 B.2 -3

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.若方程(m-2)-2x-4=0是关于x的一元二次方程，则m=　　　　. 

12.若关于x的方程(k-1)x²+2kx+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　　　　. 

13.若关于x的一元二次方程(m-2)x²-6x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m的值为　　　　. 

14.一元二次方程x²-4x-12=0的两个根分别是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是　　　　. 

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