九年级上册上数学专题复习北师版1四第章特殊平行边形题型突破

第1章 特殊平行四边形（题型突破）

重要题型

题型一 菱形、矩形、正方形的性质与判定的有关概念

【例1】下列选项中，矩形一定具有的性质是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．邻边相等 D．一条对角线平分一组对角

巩固训练：

A．四边相等 B．对角线相等

C．对角线相互垂直 D．对边平行

2．下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（    ）

A．①② B．①③ C．②④ D．①②③④

3．下列四个命题中，假命题是（    ）

A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

C．四条边都相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

4．已知四边形为矩形，下列条件中，不能判定四边形为正方形的是（   ）

A． B．  

C． D．

题型二 根据菱形、矩形、正方形的性质求长度、角度面积等问题

【例2】矩形中，对角线相交于点O，如果，那么的度数是（　　）

A． B． C． D．

巩固训练：

1．已知菱形的对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是     ；

2．矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　）

A．4 B． C．3 D．5

3．如图，菱形的对角线与交于点O，，，则        ．

4．如图，在中，，，，以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（    ）

A．13 B．12 C．6 D．3

5．如图，正方形的对角线，交于点，、分别为、的中点，若，则的长是（    ）

A． B． C． D．

6．在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是           ．

7．如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，连接，则的周长为（    ）

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