九年级上册上数学专题复习北师版1四第章特殊平行边形知识拓展

第1章 特殊平行四边形 单元复习提升（知识拓展）

知识拓展 

拓展01 特殊平行四边形的综合判断题

典例1．如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折型，延长交于点G，连，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有(    )个．

A．2 B．3 C．4 D．5

跟踪训练1．如图，在正方形中，，若点在对角线上运动，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．点在上，且．

给出以下四个结论：  ①， ②，③线段的最小值是，④面积的最大是16．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

跟踪训练2．如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿直线折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段长的取值范围是；④当点H与点A重合时， 2，其中，正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

跟踪训练3．如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（        ）

A． B． C．20 D．24

跟踪训练4．如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，有如下结论：①；②；③；④，上述结论中，所有正确结论的序号是（  ）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

拓展02 特殊平行四边形的材料信息探究题

典例2．综合与实践：在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，．

(1)操作发现

操作一：如图1，将矩形纸片沿对角线折叠，使点B落在点处，将纸片展平再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图2，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由；

(2)实践探究

操作二：如图3，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接．

①判断与折痕的位置关系，并说明理由；

②求的长．

(3)拓展应用

将矩形纸片裁剪为，，在图3的情形下，若G为上任意一点，其他条件不变，当点A与点距离最小时，直接写出BG的长．

跟踪训练1．阅读材料：

在数轴上，表示一个点；在平面直角坐标系中，表示一条直线；以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线．

如图1，在平面直角坐标系中，不等式表示一个平面区域，即直线及其左侧的部分；如图2，不等式也表示一个平面区域，即直线及其下方的部分．

请根据以上材料回答问题：

(1)图3阴影部分（含边界）表示的是___________（填写不等式）表示的平面区域；

(2)如图4，请求出表示阴影部分平面区域（含边界）的不等式组；

(3)如图5，点A在x轴上，点B的坐标为（0，1），且，点P为内部一点（含边界），过点P分别作，，，垂足分别为C，D，E，若，则所有点P组成的平面区域的面积为___________．

过关训练

一、单选题

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