九年级上册菱形的性质与判定同步练习上数学北师版一课一练1

第一章　特殊平行四边形

1　菱形的性质与判定

基础过关全练

知识点1　菱形的定义

1.(2023湖南长沙长郡梅溪湖中学月考)如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF.请问下列条件中不能使▱ABCD为菱形的是(　　)

A.∠1=∠21 B.DE=DF C.∠3=∠4 D.AD=CD

知识点2　菱形的性质

2.(2022广西河池中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是　(　　)

A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC

3.(2022河南中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为(　　)

A.6 B.12 C.24 D.48

4.(2023辽宁沈阳大东期中)一个菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是(　　)

A.40 B.20 C.10 D.25

5.(2021山东烟台中考)如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(-1，0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为(　　)

A.(2，2) B.(，2) C.(3，) D.(2，)

6.(2022新疆沙湾期末)如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13 cm，当挂钩B、D间的距离是30 cm时，挂钩A、C间的距离是(　　)

7.(2022青海西宁中考)如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长.

8.(2021山东菏泽中考)如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM=∠CDN，求证：BM=BN.

知识点3　菱形的判定

9.(2022湖北襄阳中考)如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是(　　)

A.若OB=OD，则▱ABCD是菱形

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