九年级上册次方程的根与系数的关系同步练习上数学北师版一课一练5二元

第二章　一元二次方程

^*5　一元二次方程的根与系数的关系

基础过关全练

知识点　一元二次方程的根与系数的关系

1.(2023云南玉溪期中)已知α、β是一元二次方程x²-5x-2=0的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为(　　)

A.-1 B.5 C.3 D.-2

2.(2022湖南益阳中考)若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

[变式1](2022青海中考)已知关于x的方程x²+mx+3=0的一个根为x=1，则实数m的值为(　　)

A.4 B.-4 C.3 D.-3

[变式2](2022四川乐山中考)关于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为(　　)

[变式3](2022贵州黔东南州中考)已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0的两根分别记为x₁，x₂，若x₁=-1，则a-的值为(　　)

A.7 B.-7 C.6 D.-6

3.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：

(1)x²-3x-5=0；(2)3x²+5x+2=0；

(3)x²+x-3=0.

4.(2023广东广州中大附中月考)已知x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-3=0的两个根，求：

(1)x₁+x₂=　　　　，x₁x₂=　　　　； 

(2)；

(3).

能力提升全练

5.(2021广西玉林中考)已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则(　　)

A.x₁+x₂<0 B.x₁x₂<0 C.x₁x₂>-1 D.x₁x₂<1

6.(2022四川宜宾中考)已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为(　　)

A.0 B.-10 C.3 D.10

7.(2021贵州遵义中考)在解一元二次方程x²+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3，1.小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是(　　)

A.x²+2x-3=0 B.x²+2x-20=0 C.x²-2x-20=0 D.x²-2x-3=0

8.(2022内蒙古呼和浩特中考)已知x₁，x₂是方程x²-x-2 022=0的两个实数根，则代数式的值是(　　)

A.4 045 B.4 044 C.2 022 D.1

9.(2022湖北鄂州中考)若实数a、b分别满足a²-4a+3=0，b²-4b+3=0，且a≠b，则的值为　　　　. 

10.(2022山东日照中考)关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁，x₂，且，则m=　　　　. 

11.(2023四川南充顺庆模拟)已知关于x的一元二次方程mx²-(1+2m)x+m+1=0(m≠0).

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