九年级上册次方程同步练习上数学北师版一课一练2二用配方法求解元

第二章　一元二次方程

2　用配方法求解一元二次方程

基础过关全练

知识点1　用直接开平方法解一元二次方程

1.(2023广东深圳南山外国语学校期中)方程y²=25的解是(　　)

A.y=5 B.y=-5 C.y₁=5，y₂=-5 D.y₁=0，y₂=5

2.(2023河北唐山凤凰中学月考)关于x的方程(x-2)²=1-m无实数根，那么m满足的条件是(　　)

A.m>2 B.m<2 C.m>1 D.m<1

3.下图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为(　　)

输入x→(x-1)²→×(-3)→输出-27

A.3或-3 B.4或-2 C.1或3 D.27

4.解方程：

(1)(2023江苏扬州江都期中)4x²=49；

(2)(2023江苏扬州江都期中)(2x-1)²-25=0；

(3)(2022黑龙江齐齐哈尔中考)(2x+3)²=(3x+2)².

知识点2　用配方法解一元二次方程

5.(2023四川宜宾南溪期中)将方程x²-6x+1=0化为(x+a)²=b的形式，则a+b的值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

[变式](2022四川雅安中考)若关于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程(x+3)²=2c，则c的值为(　　)

A.-3 B.0 C.3 D.9

6.(2022河北邯郸永年期中)在解方程2x²+4x+1=0时，对方程进行配方，对于下面两人的做法，说法正确的是(　　)

小思：2x²+4x=-1，

x²+2x=-，

x²+2x+1=-+1，

(x+1)²=

小博：2x²+4x=-1，

4x²+8x=-2，

4x²+8x+4=-2+4，

(2x+2)²=2

A.两人都正确 B.小思正确，小博不正确

C.小思不正确，小博正确 D.两人都不正确

7.填上适当的数，使下列等式成立：

(1)x²+4x+　　=(x+2)²； 

(2)x²-12x+　　=(x-　　)²； 

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