九年级上册平行线分线段成比例同步练习上数学北师版一课一练2

第四章　图形的相似

2　平行线分线段成比例

基础过关全练

知识点1　平行线分线段成比例的基本事实

1.(2023吉林长春四十五中期末)如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF=3∶5，BE=12，那么BC的长等于(　　)

A.2 B.4 C.

2.(2023河南永城月考)某店新推出了一款鞋架，其示意图如图所示.已知直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁、l₂、l₃所截，AB=30 cm，BC=50 cm，EF=40 cm，那么DE的长是　　　　. 

知识点2　平行线分线段成比例的基本事实的推论

3.(2023浙江金华期末)如图，已知△ABC，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC.若AE=4，AC=8，AD=5，则AB的长为(　　)

A.5 B.8 C.10 D.15

4.(2023福建安溪一中月考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子一定正确的是(　　)

5.(2023陕西西安期中)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=5，则线段BC的长是(　　)

6.(2023贵州清镇月考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.

(1)如果AD=7，DB=3，EC=2，那么AE的长是多少?

(2)如果AB=10，AD=6，EC=3，那么AE的长是多少?

7.如图，已知GE∥BC，EF∥CD，AG=4，BG=2，AF=6，求AD的长.

8.如图，E为▱ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F.

求证：BO²=OF·OE.

能力提升全练

9.(2023浙江温州瑞安月考)如图，l₁，l₂，l₃，l₄是一组平行线，l₅，l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H.若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为(　　)

A.14 B.16 C.18 D.20

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