九年级上册反比例函数的应用同步练习上数学北师版一课一练3

第六章　反比例函数

3　反比例函数的应用

基础过关全练

知识点1　利用反比例函数解决实际问题

1.(2021湖北宜昌中考)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m³)的反比例函数：p=(m为常数)，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是(　　)

A B C D

2.(2023安徽萧县一模)一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.已知闭合电路的电流I(A)与电路的电阻R(Ω)是反比例函数关系，下图是该台灯的电流I与电阻R的函数图象，该图象经过点P(1 100，0.2).根据图象可知，下列说法正确的是(　　)

A.I与R的函数关系式是I=(R>0)

B.当R=100时，I=5

C.当R>1 100时，I>0.2

D.当电阻R越大时，该台灯的电流I也越大

3.(2022江西上饶广丰期末)某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片湿地.当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对湿地的压强p(Pa)是木板面积S(m²)的反比例函数，其图象如图.点A在反比例函数图象上，坐标是(8，30)，当压强p(Pa)是4 800 Pa时，木板面积为　　　　m². 

4.(2023陕西西安期末)电灭蚊器的电阻y(kΩ)随温度x(℃)变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10 ℃上升到30 ℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30 ℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻y(kΩ)与温度x(℃)之间的函数关系式为y=x-6(x≥30).

(1)当10≤x<30时，求y与x之间的关系式；

(2)电灭蚊器在使用过程中，x在什么范围内时，电阻不超过5 kΩ?

知识点2　反比例函数与一次函数的综合运用

5.(2023山西晋中月考)反比例函数y=-的图象与一次函数y=2x的图象(　　)

A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点

6.(2022山东东营中考)如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为-1，则不等式k₁x+b<的解集是(　　)

A.-1<x<0或x>2 B.x<-1或0<x<2 C.x<-1或x>2 D.-1<x<2

7.如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=(x>0)交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5 cm和2 cm，直尺的宽度为2 cm，OB=2 cm.(注：平面直角坐标系内一个单位长度为1 cm)

(1)点A的坐标为　　　　　　； 

(2)求双曲线y=的解析式；

(3)若经过A，C两点的直线解析式为y=mx+b，请直接写出关于x的不等式mx+b-<0的解集.

8.(2023湖南隆回期末)如图，已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第一、三象限的交点分别为A(5，1)，B(-2，m)，连接OA，OB.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积.

...（仅显示前约 3 页内容）