九年级上册反比例函数的图象与性质同步练习上数学北师版一课一练2

第六章　反比例函数

2　反比例函数的图象与性质

基础过关全练

知识点1　反比例函数的图象及其画法

知识点2　反比例函数的图象和性质

2.(2021贵州黔西南州中考)对于反比例函数y=-，下列说法错误的是(　　)

A.图象经过点(1，-5)

B.图象位于第二、四象限

C.当x<0时，y随x的增大而减小

D.当x>0时，y随x的增大而增大

3.(2022天津中考)若点A(x₁，2)，B(x₂，-1)，C(x₃，4)都在反比例函数y=的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是(　　)

A.x₁<x₂<x₃ B.x₂<x₃<x₁ C.x₁<x₃<x₂ D.x₂<x₁<x₃

[变式](2021山东德州中考)已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)都在反比例函数y=(a是常数)的图象上，且y₁<y₂<0<y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系为(　　)

A.x₂>x₁>x₃ B.x₁>x₂>x₃ C.x₃>x₂>x₁ D.x₃>x₁>x₂

4.(2022广东兴宁期末)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k(k≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象可能是(　　)

A B C D

5.(2023广东广州天河中学期末)下图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答问题：

(1)图象的另一支位于哪个象限?常数k的取值范围是什么?

(2)若点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)均在反比例函数y=的图象上，且0<x₁<x₂，比较y₁，y₂的大小关系.

知识点3　反比例函数中比例系数k的几何意义

6.(2021湖南郴州永兴模拟)如图，A、B是双曲线y=(x>0)上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1.5，则S₁+S₂=(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

[变式](2022浙江温州鹿城期末)如图，点A，B依次在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上，AC，BD分别垂直x轴于点C，D，AE⊥y轴于点E，BF⊥AC于点F.若OC=CD，阴影部分面积为6，则k的值为　　　　. 

7.(2022广西河池中考)如图，点P(x，y)在反比例函数y=的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S_△AOP=2，则该反比例函数的解析式为　　　　. 

[变式](2022黑龙江牡丹江、鸡西地区朝鲜族中考)如图，已知等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S_△OAB=4，若反比例函数y=(k≠0)图象的一支经过点A，则k的值是(　　)

能力提升全练

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