九年级上册4.5-同步练习上数学北师版一课一练三相似角形判定定理的证明

第四章　图形的相似

4　探索三角形相似的条件

^*5　相似三角形判定定理的证明

基础过关全练

知识点1　相似三角形的概念

1.已知△ABC∽△A'B'C'，若AC=3，A'C'=1.8，则△A'B'C'与△ABC的相似比为(　　)

A.

2.(2019甘肃兰州中考)已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则=(　　)

A.2 B.

知识点2　相似三角形的判定定理1

3.如图所示的三个三角形，相似的是(　　)

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

4.(2023陕西西安交大附中月考)如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为点E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中与△BEF不相似的三角形是(　　)

A.△ABD B.△CDF C.△BCD D.△ACE

5.下列各组图形中有可能不相似的是(　　)

A.各有一个角是50°的两个等腰三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

C.各有一个角是100°的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

6.(2023陕西师大附中月考)如图，在▱ABCD中，G是AB延长线上一点，连接DG交BC于点E，则图中相似三角形共有(　　)

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7.(2022山东菏泽中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE=BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC.

8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O.M，N分别是OD，OB的中点，过M作PE∥AB，分别交AD，BC于P，E.连接PN并延长交BC于F，若AB=12，PD=3，求EF的长.

知识点3　相似三角形的判定定理2

9.(2023山东济南市中期中)如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(　　)

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