九年级上册角形测高同步练习上数学北师版一课一练6三利用相似

第四章　图形的相似

6　利用相似三角形测高

基础过关全练

知识点1　利用阳光下的影子测量高度

1.(2022浙江杭州中考)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72 m，EF=2.18 m.已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47 m，则AB=　　　　m. 

2.(2022广西北部湾经济区中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是　　　　米. 

知识点2　利用标杆测量高度

3.(2021江苏南通中考)如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E，C.若测得AE=1 m，DE=1.5 m，CE

=5 m，求楼高BC是多少.

4.(2023四川成都高新区一诊)某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶端位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度.

知识点3　利用镜子的反射测量高度

5.(2023四川成都武侯一诊)为了测量成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物AB的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图所示).其中B，C，D三点在同一条直线上.已知小军的眼睛距离地面的高度ED约为1.75 m，BC和CD的长分别为40 m和1 m，求建筑物AB的高度.(说明：由物理知识，可知∠ECF=∠ACF)

能力提升全练

6.(2023山东滕州西岗中学期末)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=9 m，则树高AB为(　　)

A.4 m B.4.5 m C.5 m D.6 m

7.(2022浙江衢州中考)古希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线DE，EF，FG，GH，直到接近A点，作AJ⊥GH于点J.每条线段可测量，长度如图所示.分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得=k，此时点P，A，B，Q共线.挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可.

(1)CD-EF-GJ=　　　　km；(2)k=　　　　. 

8.(2023河南新乡十中期末)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在点B处竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线.CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=9 m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.

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