九年级上册用树状图或表格求概率同步练习上数学北师版一课一练1

第三章　概率的进一步认识

1　用树状图或表格求概率

基础过关全练

知识点1　用树状图或表格求概率

1.(2022湖南邵阳中考)假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为(正，反)，如此类推，出现(正，正)的概率是(　　)

A.1 B. C.

2.(2022山东枣庄中考)在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，某校推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是(　　)

A.

3.(2022湖北宜昌中考)某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是(　　)

A.

4.从有理数-1，0，1，2中任选两个数作为点的坐标，满足点在直线y=-x+1上的概率是(　　)

A.

5.(2021辽宁大连中考)一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2.随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为　　.

[变式](2023甘肃金塔期中)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和2个白球，小明从袋子中随机摸出一个球，记下颜色不放回再随机摸出一个球，则小明两次摸到一红一白两个小球的概率是　　　　. 

6.共享经济已经进入人们的生活，小明收集了共享出行、共享服务、共享物品、共享知识4个共享经济领域的图标，制成如下编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外其余完全相同)，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

(1)小明从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　　　； 

(2)若随机抽取一张卡片不放回，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(卡片用编号表示).

知识点2　利用概率判断游戏的公平性

7.(2022山东烟台福山期末)小明与小亮做猜拳游戏(如图)，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小亮获胜，那么小亮获胜的概率为(　　)

8.(2022云南红河期末)如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点Q的坐标为Q(x，y)，记S=x+y.

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点Q的坐标.

(2)李老师为甲、乙两人设计了一个游戏：当S为偶数时甲获胜，当S为奇数时乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

9.(2020云南昆明中考)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.

(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果.

(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢.此游戏公平吗?为什么?

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