九年级上册次方程同步练习上数学北师版一课一练4二用因式分解法求解元

第二章　一元二次方程

4　用因式分解法求解一元二次方程

基础过关全练

知识点1　用因式分解法解一元二次方程

1.(2023河北石家庄外国语教育集团期中)方程4x²=x的根为(　　)

A.x₁=x₂=4 B.x₁=0，x₂=4 C.x₁=x₂= D.x₁=0，x₂=

2.(2023河南息县期中)方程x(x-3)=x-3的根是(　　)

A.x=3 B.x=0 C.x₁=3，x₂=0 D.x₁=3，x₂=1

3.(2021浙江嘉兴中考)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)²的过程如下框：

小敏：

两边同除以(x-3)，得3=x-3，

则x=6

小霞：

移项，得3(x-3)-(x-3)²=0，

提取公因式，得(x-3)(3-x-3)=0，

则x-3=0或3-x-3=0，

解得x₁=3，x₂=0

你认为她们的解法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“✕”，并写出你的解答过程.

4.用因式分解法解下列方程：

(1)(y-7)(y+5)=0；           (2)4x²=25； (3)(2x-1)²-4=0；

(4)4(x-3)²=x(x-3)； (5)3x(x-1)=2-2x.

知识点2　灵活选择方法解一元二次方程

5.(2023江苏滨海期中)解方程x(x-2)+3(x-2)=0，最适当的解法是(　　)

A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法

6.我们学习了一元二次方程的四种解法：①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④公式法.请认真观察(1)~(3)中的几个方程，选出较为合适的方法.(填序号)

(1)x²+16x=5，选用方法　　　　较合适. 

(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，选用方法　　　　较合适. 

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