九年级上册上数学单元测试卷二十一北京版第章圆上综合检测

第二十一章　圆（上）　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(共8小题，每小题4分，共32分)

1.(2023北京通州期末)有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弦所对圆周角相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧相等.其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知☉O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x²-4x-5=0的一个根，则点P在(　　)

A.☉O的内部 B.☉O的外部

C.☉O上或☉O的内部 D.☉O上或☉O的外部

3.下列推理中，正确的是(　　)

A.对于图1，∵=，∴AB=CD B.对于图2，∵的度数为40°，∴∠AOB=80°

C.对于图3，∵∠AOB=∠A'OB'，∴= D.对于图4，∵MN垂直平分AD，∴=

4.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在☉O上，顶点C在☉O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是(　　)

A.44° B.54° C.72° D.53°

5.(2022四川巴中中考)如图，AB为☉O的直径，弦CD交AB于点E，=，∠CDB=30°，AC=2，则OE=(　　)

A. B. C.1 D.2

6.(2022四川达州中考)如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三条弧所围成的图形就是一个曲边三角形.若一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为(　　)

A.2π-2 B.2π- C.2π D.π-　　

7.(2022四川自贡中考)如图，四边形ABCD内接于☉O，AB是☉O的直径，∠ABD=20°，则∠BCD的度数是(　　)

A.90° B.100° C.110° D.120°

8.如图所示，在☉O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D，且OD=DC.P为☉O上任意一点(不与A、B重合)，连接PA，PB，若☉O的半径为，则S_△PAB的最大值为(　　)

A. B. C. D.

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

9.(2023北京西城回民学校期中)如图，四边形ABCD内接于☉O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B=　　　　°. 

10.(2023北京石景山期末)如图，点A，B，C在☉O上，∠ABC=100°.若点D为☉O上一点(不与点A，C重合)，则∠ADC的度数为　　　　. 

11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=24°，☉O经过点A、C、E，点E为BC的中点，若点F是劣弧上的一个动点(不与C、E重合)，则∠AFC= 　　　　. 

12.如图，在☉O中，弦AB=1，点C在AB上移动(不与A，B重合)，连接OC，过点C作CD⊥OC交☉O于点D，则CD的最大值为　　　　. 

13.(2022四川广安中考)如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，弧DA₁的圆心为A，半径为AD；弧A₁B₁的圆心为B，半径为BA₁；弧B₁C₁的圆心为C，半径为CB₁；弧C₁D₁的圆心为D，半径为DC₁；…….弧DA₁、弧A₁B₁、弧B₁C₁、弧C₁D₁、…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C_{2 022}D_{2 022}的长是　　　　(结果保留π). 

14.(2022黑龙江牡丹江中考)☉O的直径CD=10，AB是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AC的长为　　　　　　　. 

三、解答题(共44分)

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