九年级上册角形的性质同步练习上数学一课一练6三北京版相似

第十八章　相似形

二　相似三角形

18.6　相似三角形的性质

基础过关全练

知识点1　相似三角形对应高的比等于相似比

1.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，△DEC的顶点D不在格点上，若△ABC∽△DCE，则DH=　　　　. 

2.两个相似三角形对应高的比为1∶2，则它们的相似比为　　　　，对应中线的比为　　　　，对应角平分线的比为　　　　. 

知识点2　相似三角形的周长比，面积比

3.(2023北京昌平双城融合学区期中)如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，若AD=2，A'D'=3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为(　　)

A.4∶9 B.9∶4 C.2∶3 D.3∶2

4.(2020贵州铜仁中考)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30，15，且FH=6，则EA的长为(　　)

A.3 B.2 C.4 D.5

5.(2023山东济南期中)如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC∶S_{四边形BDEC}=1∶2，CB=，则DE的长为(　　)

7.(2022辽宁营口一模)如图，将等边三角形ABC沿AC边上的高线BD平移到△EFG，阴影部分面积记为S，若=，S_△ABC=16，则S=　　　　. 

知识点3　相似多边形的周长比，面积比

8.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是(　　)

A.∠E=2∠K 　B.BC=2HI

C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 　D.S_{六边形ABCDEF}=2S_{六边形GHIJKL}

9.(2023陕西西安期中)制作一块3 m×1 m的长方形广告牌的成本是110元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边的长度都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是　　　　元. 

能力提升全练

10.(2023北京石景山京源学校期中)如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE∶AD=1∶3，连接EF交DC于点G，则等于(　　)

A. B. C. D.

11.(2022内蒙古包头中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为(　　)

A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶1

12.(2022北京顺义牛栏山一中月考)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的面积是　　　　.若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是　　　　. 

13.(2022山东东营中考)如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是△ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为　　　　. 

14.(2022浙江杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，=.

(1)若AB=8，求线段AD的长；

(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积.

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