九年级上册角形的判定同步练习上数学一课一练5三北京版相似

第十八章　相似形

二　相似三角形

18.5　相似三角形的判定

基础过关全练

知识点1　平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似

1.(2023广西桂林期中)如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF，DE相交于M点，则图中与△ABC相似的三角形有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2.我军边防部队沿加勒万河谷巡逻时发现，我方领土岸边有可疑人员在活动，为了估算其与我军的距离，侦察员手臂向前伸，将食指竖直，通过前后移动，使食指恰好将岸上树立的旗杆遮住，如图所示.若此时眼睛到食指的距离l为63 cm，食指AB的长为7 cm，旗杆CD的高度为28 m，则可疑人员与我军的距离d为　　　　m. 

3.(2023山东青岛月考)如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=8，BC=6，四边形ADEF是菱形，求菱形ADEF的边长.

知识点2　两角分别相等，两三角形相似

4.(2023陕西西安交大附中第二次月考)如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则下列三角形与图中△BEF不相似的是(　　)

A.△ABD B.△CDF C.△BCD D.△ACE

5.(2022四川达州中考)如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则AD的长为(　　)

A.9 B.12 C.15 D.18

6.如图，把一副三角板的两条斜边重合，绕一个顶点旋转，在下列旋转过程的4个位置中，无相似三角形的是位置　　　　.(填序号) 

7.(2022山东菏泽中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE=BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC.

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