九年级上册应用举例同步练习上数学一课一练7北京版

第十八章　相似形

二　相似三角形

18.7　应用举例

基础过关全练

知识点1　测量物体的高度

1.(2023北京通州期中)如图，数学兴趣小组利用标杆BE测量学校古树CD的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB=2 m，BC=14 m，则古树CD的高度是(　　)

A.9 m B.10 m C.12 m D.16 m

2.(2023北京房山期中)在设计“利用相似三角形的知识测量树高”的综合实践方案时，晓君想到了素描课上老师教的方法，如图，请一位同学右手握笔，手臂向前伸直保持笔杆与地面垂直，前后移动调整自己的位置，直到看见笔杆露出的部分刚好遮住树的主干，这时测量同学眼睛到笔的距离AB、同学到树干的距离AC，以及露出笔的长度DE，就可通过计算得到树的高度，这种实践方案主要应用了相似三角形的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　.(填写定理内容)

3.(2022广西靖西期中)如图，小丽同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF=0.5 m，EF=0.3 m，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=10 m，求树高AB.

知识点2　测量物体的宽度

4.(2023北京房山期中)地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找到DO和AB的交点C，如图所示，测得AC=16 m，BC=8 m，DB=7 m，则河宽AO为(　　)

A.16 m B.15 m C.14 m D.13 m

5.(2022湖北十堰中考)如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC=OB∶OD=3，且量得CD=3 cm，则零件的厚度x为(　　)

A.0.3 cm B.0.5 cm C.0.7 cm D.1 cm

6.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.

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