21.3 圆的对称性 同步练习

第二十一章　圆(上)

二　圆的性质

21.3　圆的对称性

基础过关全练

知识点1　圆的轴对称性

1.下列说法中，不正确的是(　　)

A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴

C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心

2.如图，☉O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=和y=-，则阴影部分的面积是(　　)

A.4π B.3π C.2π D.π

知识点2　垂径定理及其推论

3.(2022广东广州荔湾期中)如图，AB是☉O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是(　　)

A.= B.= C.OE=BE D.CE=DE

4.(2022云南中考)如图，已知AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为(　　)

A. B. C. D.

5.(2023北京朝阳对外经济贸易大学附中期中)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径是(　　)

A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm

6.以半径为13的☉O的圆心O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，与直线y=kx+12交于B、C两点，当k取不同的值时，弦BC长的最小值为　　　　. 

7.(2022湖北宜昌中考)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶，隋代建造的赵州桥距今约有1 400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图所示的是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=26 m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5 m.连接OB.

(1)直接判断AD与BD的数量关系；

(2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1 m).

知识点3　弧、弦、圆心角之间的关系

8.(2023广东广州七十五中期末)如图，已知在☉O中，BC是直径，AB=DC，则下列结论不一定成立的是(　　)

A.OA=OB=AB B.∠AOB=∠COD C.= D.O到AB、CD的距离相等

9.如图，在☉O中，==，OB、OC分别交AC、BD于E、F，则下列结论：①OE=BE；②OC⊥BD；③AE=DF；④OE=OF，其中正确的为　　　　(填序号). 

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