21.2 过三点的圆 同步练习

第二十一章　圆(上)

一　圆的有关概念

21.2　过三点的圆

基础过关全练

知识点1　圆的确定

1. 下列说法正确的有 (　　)

(1)已知直径可以确定一个圆； (2)已知三点可以确定一个圆；

(3)过两点可以确定一个圆； (4)过任意三角形三个顶点都可确定一个圆.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

知识点2　三角形的外接圆

2.下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

3.如图，每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能作出三角形的外接圆的是 (　　)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

4.若整数k满足y=+-(k-4)⁰，且k为直角三角形的斜边长，则该直角三角形外接圆的半径为　　　　. 

5.如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

(1)请帮小高把花坛的位置画出来(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积. 

知识点3　反证法

6.(2023山西临汾期末)如图，在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，用反证法证明时，第一步应假设(　　)

A.AB≠AC B.PB=PC C.∠APB=∠APC D.∠PBC≠∠PCB

7.(2023山东潍坊潍城期中)用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.

求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角.

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