21.1 圆的有关概念 同步练习

第二十一章　圆(上)

一　圆的有关概念

21.1　圆的有关概念

基础过关全练

知识点1　圆的概念

1.下列说法正确的有(　　)

(1)在平面内到点P的距离为1 cm的点有无数个；

(2)画圆时圆规两脚间叉开的距离是圆的半径；

(3)车轱辘设计为圆形的数学原理是圆上的点到圆心的距离相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2.(2023江苏南通如皋石庄中学月考)早在2 000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜(这里读yuán)，一中同长也.”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.其中，定点是　　　　，定长是　　　　. 

知识点2　点与圆的位置关系

3.已知☉O的半径OA长为，若OB=，则可以得到的正确图形可能是(　　)

4.(2023北京北大附中月考)如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是(　　)

A.A，B，C都不在 B.只有B C.A，C D.A，B，C

5.(2023北京通州期末)如图，在平面直角坐标系中，点A(3，4)为☉O上一点，B为☉O内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标：　　　　. 

6.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，试证明：A、B、C、D四点在同一圆上.

知识点3　圆的有关概念

7.(2023山东聊城莘县期末)给出下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中正确的说法有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BC=a，MD=b，则a、b的关系为(　　)

A.a>b B.a=b C.a<b D.a≤b

[变式](2022江苏盐城一中月考)如图，OA是☉O的半径，B为OA上一点(不与点O、A重合)，过点B作OA的垂线交☉O于点C.以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD.若BD=10，BC=8，则AB的长为(　　)

A.6 B.5 C.4 D.2

9.(2022湖北黄石中考)如图，圆中扇子对应的圆心角α(α<180°)与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则β-α的度数是　　　　. 

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