九年级上册角函数值同步练习上数学科学一课一练3三北京版用计算器求锐角

第二十章　解直角三角形

一　锐角三角函数

20.3　用科学计算器求锐角三角函数值

基础过关全练

知识点1　用科学计算器求已知锐角的三角函数值

1.利用计算器求sin 30°时，依次按键sin 30=，则计算器上显示的结果是 (　　)

A.0.5 B.0.707 C.0.866 D.1

2.用计算器求sin 20°+tan 54°33'的结果等于(精确到0.01) (　　)

A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.75

3.用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1).

(1)sin 47°；

(2)sin 12°30'；

(3)cos 25°18'；

(4)tan 44°59'59″；

(5)sin 18°+cos 55°-tan 59°.

4.(1)用计算器求sin 15°、sin 25°、sin 35°、sin 45°、sin 55°、sin 65°、sin 75°、sin 85°的值，并研究sin α的值随锐角α变化的规律(结果精确到0.000 1)；

(2)根据(1)中的规律判断：若<sin α<，则锐角α的取值范围是　　　　. 

知识点2　由锐角三角函数值求锐角

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)约为(　　)

A.30° B.37° C.38° D.39°

6.一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为(　　)

A.37° B.41° C.37°或41° D.以上答案均不对

7.计算：·tan 19°35'≈　　　　.(精确到0.01) 

能力提升全练

8.(2021山东东营中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　)

A.8÷sin42= B.8÷cos42= C.8÷tan42= D.8×tan42=

9.(2023山东烟台期末)已知cos A=0.559 2，运用科学计算器在开机状态下求锐角A时，按下的第一个键是(　　)

A.2ndF B.cos C.a^b/c D.DMS

素养探究全练

10.(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

①sin 30°　　2sin 15°cos 15°； 

②sin 36°　　2sin 18°cos 18°； 

③sin 45°　　2sin 22.5°cos 22.5°； 

④sin 60°　　2sin 30°cos 30°； 

⑤sin 80°　　2sin 40°cos 40°. 

猜想：已知0°<α<45°，则sin 2α　　　　2sin αcos α. 

(2)如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论.

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