九年级上册相似多边形同步练习上数学一课一练4北京版

第十八章　相似形

二　相似三角形

18.4　相似多边形

基础过关全练

知识点1　相似多边形

1.(2023山东潍坊潍城期中)如图，已知四边形ABFE∽四边形EFCD，AB=2，EF=3，则DC的长是(　　)

A.6 B. C. D.4

2.(2023河北保定十七中教育集团期中)如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是(　　)

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1

3.如图，一块矩形绸布ABCD的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形绸布ABCD相似，则a的值为(　　)

A. B. C.2 D.

4.(2023湖南张家界永定期中)如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度.

知识点2　相似三角形

5.下列说法中不正确的是(　　)

A.顶角为60°的等腰三角形都相似

B.相似三角形一定不是全等三角形

C.满足斜边等于一直角边倍的直角三角形都相似

D.沿等腰直角三角形斜边上的中线剪成的两个三角形相似且周长相等

6.(2023广东佛山顺德期中)如图，方格纸中的小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在方格纸的格点处，线段AB与CD相交于点E，△ADE∽△BCE，则的值为　　　　. 

7.如图，△BEA∽△BAD，写出图中所有相等的角和成比例线段的比例式.

8.如图，BC，AD相交于点C，△ABC∽△DEC，AC=4.8， CD=1.6， BC=9.3. 

(1)求CE的长；

(2)求证：BC⊥AD.

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