九年级上册圆周角同步练习上数学一课一练4北京版

第二十一章　圆(上)

二　圆的性质

21.4　圆周角

基础过关全练

知识点1　圆周角的概念

1.下列选项中，∠1是圆周角的是(　　)

A B C D

知识点2　圆周角定理

2.(2023北京大兴期末)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为0°，50°，则∠ACB的度数是(　　)

A.25° B.30° C.40° D.50°

[变式]如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度为50°，则∠BCD的度数为　　　　. 

3.(2022浙江温州中考)如图，AB，AC是☉O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OB，OC.若∠DOE=130°，则∠BOC的度数为(　　)

A.95° B.100° C.105° D.130°

知识点3　圆周角定理的推论

4.(2023北京西城期末)如图，在☉O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=45°，∠APD=80°，则∠B的大小是(　　)

A.35° B.45° C.60° D.70°

5.(2022湖南株洲中考)如图所示，等边△ABC的顶点A在☉O上，边AB、AC与☉O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为(　　)

A.115° B.118° C.120° D.125°

6.(2023吉林长春外国语实验学校期末)如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则cos∠BCD的值为(　　)

A. B. C. D.

7.(2022山东日照中考)一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺按如图所示的方式进行测量，测得AB=12 cm，BC=5 cm，则圆形镜面的半径为　　　　. 

8.如图，△ABC内接于☉O，AH⊥BC于点H，若AC=10，AH=8，☉O的半径为7，则AB=　　　　. 

9.(2018北京中考)如图，点A，B，C，D在☉O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=　　　　．

能力提升全练

10.(2023北京人大附中朝阳分校月考)已知A、B、C是☉O上的三个点，且∠AOB=60°，那么∠ACB的度数是(　　)

A.30° B.120° C.30°或120° D.30°或150°

11.(2023北京昌平期末)如图，AB是☉O的直径，AB=10，C，D是圆上的点，AC=6，=，点E是劣弧上的一点(不与B，D重合)，则AE的长可能为(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

12.(2022辽宁营口中考)如图，点A，B，C，D在☉O上，AC⊥BC，AC=4，∠ADC=30°，则BC的长为(　　)

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