九年级上册反比例函数的图象性质和应用同步练习上数学一课一练6北京版

第十九章　二次函数和反比例函数

二　反比例函数

19.6　反比例函数的图象、性质和应用

基础过关全练

知识点1　反比例函数的图象

1.下面的三个问题中都有两个变量：

①平行四边形的面积一定，它的底边长y和这条边上的高x；

②苹果的单价一定，购买的总价y和数量x；

③一个游泳池的容积为V，注满游泳池所用的时间y和注水速度x.

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(　　)

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.(2022贵州黔西南州中考)在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是(　　)

A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四

3.(2019北京中考)在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a>0，b>0)在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=上，则k₁+k₂的值为　　　　. 

4.(2020北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为y₁，y₂，则y₁+y₂的值为　　　　. 

[变式]在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=无交点，则m的取值范围是　　　　. 

5.(2022山东淄博中考)如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A(1，2)，B两点，与x轴相交于点C(4，0).

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；

(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出当x>0时，关于x的不等式kx+b>的解集.

知识点2　反比例函数的性质

6.(2023北京一零一中学开学考试)下列函数中，当x>0时，y的值随着x的值增大而减小的是(　　)

A.y=2x B.y=x² C.y= D.y=(x-2)²

7.(2022江苏扬州中考)某市举行中学生党史知识竞赛，下图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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