易错点04 三角形

易错点04 三角形

1.三角形的有关概念

2.与三角形有关的角

3.全等三角形

4.等腰三角形

5.角平分线与线段垂直平分线

6.勾股定理

7.解直角三角形

8.相似三角形

易错题 01 三角形的有关概念

三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．

当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．

变式练习

1．（2022•十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

2．（2022•河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（　　）

A．1 B．2 C．7 D．8

3．（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（　　）

A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm

4．（2022秋•安顺期末）已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n﹣13，6n，则所有满足条件的n值的和为　   　．

5．（2022•苏州模拟）已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC＝4cm²，则阴影部分的面积为　   　cm²．

易错题 02 与三角形有关的角

1.三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．

2.三角形内角和定理：三角形内角和是180°．

3.三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．

4.三角形的外角性质：

①三角形的外角和为360°．

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．

变式练习

1．（2022秋•滨城区校级期末）△ABC中，给出下列条件：

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