全等三角形的性质-八大题型

全等三角形的性质【八大题型】

【知识点1  全等图形】

能完全重合的图形叫做全等图形.

两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.

【题型1  全等图形的识别】

【例1】（2023春·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④

【变式1-1】（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）下列说法正确的是（    ）

A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形

C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形

【变式1-2】（2023春·山东德州·八年级统考期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　）

A．等腰梯形 B．正方形

C．正六边形 D．正五角星

【变式1-3】（2023春·黑龙江鸡西·八年级鸡西市第四中学校考期中）请观察图中的5组图案，其中是全等形的是________（填序号）；

【题型2  将已知图形分割成几个全等图形】

【例2】（2023春·北京西城·八年级校考期中）作图题

将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）． 

【变式2-1】（2023春·河南三门峡·八年级统考期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）

A． B． C． D．

【变式2-2】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．

【变式2-3】（2023春·河南三门峡·八年级统考期末）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ．

【知识点2  全等三角形的性质】

全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、

高线均相等）

【题型3  全等三角形对应元素的判断】

【例3】（2023春·八年级课时练习）如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论错误的是（   ）

【变式3-1】（2023·湖北恩施·八年级统考期中）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【变式3-2】（2023春·八年级课时练习）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（    ） 

A．BE B．AB C．CA D．BC

【变式3-3】（2023春·八年级课时练习）如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：

①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，

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