专题08 与反比例有关的面积问题

专题08 与反比例有关的面积问题

2．如图，矩形OABC被三条直线分割成六个小矩形，若D、E是CO边上的三等分点，反比例函数刚好经过小矩形的顶点F、G，若图中的阴影矩形面积，则反比例系数k的值为__．

3．如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若，的面积是24．则k的值是_________．

4．如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交x轴于C点，且点B是AC的中点，则的面积=________．

5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，DB交x轴于点Q，轴，点C的坐标为（9，6），反比例函数的图像经过A，P两点，则△OPQ的面积是______．

6．如图，过点作轴，轴，点，都在直线上，若反比例函数的图像与总有公共点，则的取值范围是___________．

7．如图，已知点A的横坐标与纵坐标相等，点B（0，2），点A在反比例函数y的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转，交y轴于C点，则△ABC面积为_____．

8．如图，己知是x轴上的点，且，分别过点作x轴的垂线交反比例函数的图象于点，过点作于点，过点作于点……，记的面积为，的面积为……，的面积为，则____________．

9．如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.

10．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃．若OE＝ED＝DC，S₁＋S₃＝27，则S₂的值为_______．

11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在函数（x＞0）的图象上，点C在y轴正半轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若点B的横坐标是点A横坐标的2倍，则△ABC的面积为 _____．

12．如图，和均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，连接交于P，连接，则图中是_________

13．如图，若点M是x轴正半轴上一点，过点M作轴，分别交函数和函数的图像于两点，连接，则的面积为___________。

14．如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 ________．

15．如图，点、、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4……，过这些点分别作x轴、y轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为、、……，则______．

16．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y＝（k₁＜0）上，顶点C在y＝（k₂＞0）上，则平行四边形OABC的面积是_____．

17．如图，A、B两点分别在反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象上，且ABx轴，C为x轴上任意一点，则△ABC的面积为 _____．

18．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________．

19．如图，是函数图象上的一点，是轴上任意一点，过点作轴的垂线，交函数在第一象限内的图象于点，交轴于点，连接，，则的面积为_________．

20．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________．

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