专题07 三角形相似综合训练

专题07 三角形相似综合训练

1．如图，在矩形中，将绕点逆时针旋转得到三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接．以下结论正确的是（  ）

①；；③点是线段的黄金分割点；④

A．①②③ B．①③ C．①②③ D．①③④

2．如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边BC、CD中点，线段AE，AF与对角线BD分别交于点G，H．设矩形ABCD的面积为S，则以下4个结论中：①AG：GE=2：1  ②BG：GH：HD=1：1：1；③；④ 正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于、，连接、，与相交于点．给出以下结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的是（    ）

A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①③④

6．如图， 在平行四边形中， 点分别是上的点， 且， 点是， 的交点， 直线分别与的延长线交于点． 若平行四边形的面积为144 ， 则的面积为（    ）

A．72 B．216 C．268 D．300

7．如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．已知，如图，平行四边形中，，且，那么_____．

9．P是边上的任一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截，如果截得的三角形与相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．中，

，，当点P是边上一个三等分点时（），过点P的的“相似线”最多有___________条．

10．如图，在中，，，动点P在射线上，交于点D，的平分线交于点Q，当时，的值为______．

11．如图，在矩形中，点E，F分别是上的点，，则的长度是___________．

12．如图，在中，，在上取一点D，使，如果在上取点E，使和相似，则=___________． 

13．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片、，此时各叶片影子在点M右侧成线段．测得，，垂直于地面的木棒与影子的比为．则点O、M之间的距离等于___________m；

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G．如果，求的值．

15．矩形中，为对角线，，E为中点，动点P从点A出发沿方向，向点B运动，动点Q同时以相同速度，从点B出发沿方向向点C运动，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x秒． 

...（仅显示前约 3 页内容）