专项19-一次函数的图象与性质-重难点题型

一次函数的图象与性质-重难点题型

【知识点1 一次函数与正比例函数的图象】

1、一次函数的图像:  所有一次函数的图像都是一条直线

2、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

k的符号

b的符号

函数图像

图像特征

k>0

b>0

图像经过一、二、三象限，

y随x的增大而增大。

b<0

图像经过一、三、四象限，

y随x的增大而增大。

k<0

b>0

图像经过一、二、四象限，

y随x的增大而减小

b<0

图像经过二、三、四象限，

y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

【题型1  一次函数的图象】

【例1】（萧山区模拟）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-1】函数y＝ax+b﹣2的图象如图所示，则函数y＝﹣ax﹣b的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（杭州）已知一次函数y₁＝ax+b和y₂＝bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-3】函数y＝|x﹣2|的图象大致是（　　）

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