专项15-分式-重难点题型

分式-重难点题型

【知识点1 分式的定义】

 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。

【题型1  分式的概念】

【例1】（信都区校级月考）在代数式3x、、6x²y、、、中，分式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（新化县校级期中）在下列各式中，分式的个数是（　　）个．

，，，，﹣m²，．

A．3 B．4 C．5 D．2

【变式1-2】（莱州市期中）在式子、、、、、9x中，分式有　 　个．

【变式1-3】（秦淮区期末）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x²，是分式的有 　          　，是整式的有 　           　．（只填序号）

【题型2  分式有意义的条件】

【例2】（夏津县校级月考）x取何值时，下列分式有意义：

（1）

（2）

（3）．

【变式2-1】（温州期末）要使分式有意义，实数a必须满足（　　）

A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2

【变式2-2】（卫辉市期中）使代数式有意义的x的取值范围是　         　．

【变式2-3】（赛罕区校级期中）要使式子有意义，则x的取值范围为　         　．

【题型3 分式的值为零】

【例3】当x取何值时，下列分式的值为零？

（1）

（2）

（3）

（4）．

【变式3-1】（碑林区校级期中）若，则x＝　  　．

【变式3-2】（白云区校级月考）若a、b是实数，且分式0，则3a+b的值是（　　）

A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案

【变式3-3】（江阴市校级月考）当x　≠1　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　　．当x满足　       　时，分式的值为负数．

【知识点2 分式的基本性质】

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。

；（C≠0）。

【题型4  分式的基本性质】

【例4】（河北月考）若分式中的x和y都扩大3倍，且分式的值不变，则□可以是（　　）

A．2 B．y C．y² D．3y

【变式4-1】（米易县期末）下列式子从左到右变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

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