专项14-因式分解-五大类型100道

因式分解-五大类型（100道）

【类型一 提公因式法】

1．分解因式：6x⁴﹣5x³﹣4x²．

2．因式分解：2m⁴n﹣12m³n²+18m²n³．

3．因式分解：a⁵b³c²+5a⁴b²c﹣7a³bc

4．因式分解：﹣28m³n²+42m²n³﹣14m²n．

5．因式分解：m（a﹣3）+2（3﹣a）．

6．因式分解：xy³﹣6y²+9xy．

7．分解因式：6（x+y）²+2（y﹣x）（x+y）．

8．分解因式：2m（m﹣n）²﹣8m²（n﹣m）

9．分解因式：（x﹣2y）（2x+3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．

10．因式分解：（x﹣y）（3y﹣5x）﹣（y﹣x）（y﹣3x）．

11．分解因式：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）

12．分解因式：2a（a﹣3）²﹣6a²（3﹣a）﹣8a（a﹣3）．

13．因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）

14．因式分解：ab（x﹣2y）﹣ac（x﹣2y）+ad（2x﹣4y）

15．因式分解：（a+2）（a﹣3）（a²﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）

16．分解因式：﹣6x^m+1y^mz²﹣18x^my^m﹣1z．

17．分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+a（1+a）³．

18．分解因式：xⁿ⁺²﹣2xⁿ⁺¹+xⁿ（n为大于1的整数）

19．分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）²﹣x（x﹣1）³+x（x﹣1）⁴．

20．分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³．看看有什么规律，利用你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ分解因式的结果．

【类型二 公式法】

21．分解因式：（a+2b）（a+4b）+b²．

22．分解因式：ab（ab﹣6）+9．

23．因式分解：4a²﹣3b（4a﹣3b）

24．分解因式：﹣a⁴b²+a²bxx²．

25．分解因式：（x﹣3）（x﹣1）+1．

26．因式分解：（x²+9）²﹣36x²．

27．因式分解：64m²n²﹣（m²+16n²）²．

28．因式分解：81a⁴﹣16．

29．分解因式：（4a+b）²﹣4（a+b）²．

30．分解因式：x⁴﹣18x²+81．

31．因式分解：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²．

32．分解因式：4（3x²﹣x﹣1）（x²+2x﹣3）﹣（4x²+x﹣4）²．

33．（﹣2x﹣1）²（2x﹣1）²﹣（4x²﹣2x﹣1）²

34．分解因式：（x+2y）²﹣6x（x+2y）+9x²．

35．因式分解：a²+4a（b+c）+4（b+c）²．

36．分解因式：（x+y）²+4（x﹣y）²﹣4（x²﹣y²）

37．分解因式：（m+n）²（m﹣n）²﹣（2m+n）²（2m﹣n）²．

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