专项13-轴对称-重难点题型

轴对称-重难点题型

【知识点1  轴对称与轴对称图形】

（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

【题型1  轴对称图形的识别】

【例1】（炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-1】（双峰县期末）如图四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（盐湖区校级期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）

A．   B． C． D．

【变式1-3】（黄岛区一模）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．      B． C．   D．

【题型2  生活中的轴对称现象】

【例2】（淮南期中）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（　　）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

【变式2-1】（兖州区期末）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

【变式2-2】（沙坪坝区校级期中）小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为　 　．

【变式2-3】（吉安县期末）室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是 　   　．

【知识点2  轴对称的性质】

（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

由轴对称的性质得到一下结论：

①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；

②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这

两个图形的对称轴．

（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

【题型3  利用轴对称的性质求角度】

【例3】（沙坪坝区校级期中）如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝20°，则∠ADC＝　  　°．

【变式3-1】（汉台区期末）如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝　  　．

【变式3-2】（雁塔区校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（　　）

A．90° B．100° C．120° D．140°

【变式3-3】（射阳县校级模拟）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）

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