专项13-含30角的直角三角形性质-专题训练30道

含30°角的直角三角形性质-专项训练（30道）

一．选择题（共10小题）

1．（娄星区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠A＝30°，则下列结论中正确的是（　　）

A．AC＝2AD B．CD＝2BD C．BC＝2CD D．BC＝2BD

2．（丹东期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC＝120°，AD＝4，则BC的长为（　　）

A．8 B．10 C．11 D．12

3．如图，∠AOB＝60°，点P在OA上，PC＝PD，若OC＝5cm，OD＝8cm，则OP的长是（　　）

A．13cm B．12cm C．8cm D．5cm

4．（濮阳期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（　　）

A．8 B．4 C．12 D．6

5．（新城区期中）如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

6．（岳麓区校级期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AD等于（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4

7．（朝阳县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

8．（丛台区校级期末）如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB＝3，∠BAD＝150°，则DE的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．（织金县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝3AD，其中正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共10小题）

11．（抚顺县期末）右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为　      　．

12．（沂水县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，点D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝2CD，DE∥AB，则DE的长是　 　．

13．（普宁市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF＝2，则CF的长为 　 　．

14．（垦利区期末）如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD＝2cm，则△ABC的周长为 　   　cm．

...（仅显示前约 3 页内容）