专项11-与三角形有关的线段-八大题型

与三角形有关的线段-八大题型

【知识点1  三角形的概念】

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

【知识点2  三角形的分类】

按边分类：三角形

按角分类：三角形

【题型1  三角形的分类】

【例1】（漳平市期中）下列说法正确的有（　　）

①等腰三角形是等边三角形；

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④

【变式1-1】（威县期末）下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　　）

A．甲、乙两种分法均正确

B．甲分法正确，乙分法错误

C．甲分法错误，乙分法正确

D．甲、乙两种分法均错误

【变式1-2】（阳新县期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（　　）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【变式1-3】（静安区期末）下列说法错误的是（　　）

A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形

B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形

C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形

D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形

【题型2  判断三角形的个数】

【例2】（蒙阴县校级开学）如图中三角形的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【变式2-1】（建邺区校级期中）如图，以AB为边的三角形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-2】（安徽期中）现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（　　）

A．3 B．4或5 C．6或7 D．8

【变式2-3】（饶平县校级期末）观察图形规律：

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