专项06-实数的运算与解方程-专题培优

实数的运算与解方程-专题培优

一．解答题（共25小题）

1．（香坊区期末）计算：

（1）；

（2）．

2．（松北区期末）计算：

（1）|2|2；

（2）3||．

3．（道里区期末）计算：

（1）；

（2）||．

4．（禅城区期末）计算：（2）6．

5．（中原区校级月考）计算：|1|．

6．（崇川区校级月考）已知a，b为实数，且，求a²⁰²⁰﹣b²⁰²¹的值．

7．（龙岗区校级期中）计算下列各题：

（1）（）²（﹣5）³；

（2）（3）（3）．

8．（越秀区校级月考）计算：

（1）；

（2）|2|（3）．

9．（越秀区校级期中）（1）；

（2）计算．

10．（锦江区校级月考）计算

（1）计算：|1|；

（2）解方程：18﹣2x²＝0；

（3）解方程：（x+1）³+27＝0．

（4）计算：（32）÷2．

11．（越秀区校级期中）已知2（x﹣2）²＝8，求x的值．

12．（中山区期末）定义：等号两边都是整式，只含有⼀个未知数，且未知数的最高次数是2的⽅程，叫做⼀元⼆次⽅程．

如x²＝9，（x﹣2）²＝4，3x²+2x﹣1＝0…都是⼀元⼆次⽅程．根据平⽅根的特征，可以将形如x²＝a（a≥0）的⼀元⼆次⽅程转化为⼀元⼀次⽅程求解．

如：解⽅程x²＝9的思路是：由x＝±，可得x₁＝3，x₂＝﹣3．

解决问题：

（1）解⽅程（x﹣2）²＝4．

解：∵x﹣2＝±，

∴x﹣2＝2，或x﹣2＝　   　．

∴x₁＝4，x₂＝　   　．

（2）解⽅程：（3x﹣1）²﹣25＝0．

13．（姑苏区期中）求下列式子中x的值

（1）5x²＝10．

（2）（x+4）²＝8．

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