专项05-平行线的性质与判定-综合问题-专题培优

平行线的性质与判定-综合问题-专题培优

一．解答题（共20小题）

1．（道里区期末）已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），

∴∠DGH＝∠EHF＝90°（　   　）．

∴DB∥EC（　   　）．

∴∠C＝　   　（　   　）．

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠D＝　   　（　   　）．

∴DF∥AC（　   　）．

∴∠A＝∠F（　   　）．

2．（道外区期末）完成推理填空

如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．证明：∵∠BAE＝∠E，

∴　   　∥　   　（　   　）．

∴∠B＝∠　   　（　   　）．

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠　   　（等量代换）．

∴AD∥BC（　   　）．

∴∠AFC+∠DAE＝180°（　   　）．

3．（长春期末）完成推理填空．

填写推理理由：

如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，

∴∠2＝　   　，（　   　）

又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，

∴AB∥　   　，（　   　）

∴∠BAC+　   　＝180°，（　   　）

又∵∠BAC＝70°，

∴∠AGD＝110°．

4．（叙州区期末）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（　   　），

∴　   　（等量代换）

∴BD∥CE（　   　）

∴∠D+∠DEC＝180°（　   　），

又∵∠C＝∠D（　   　），

∴∠C+∠DEC＝180°（　   　），

∴　   　（　   　），

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