专项04-角的平分线问题-专题训练30道

角的平分线问题-专题训练（30道）

类型一  单角平分线型

1．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．

2．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．

3．如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝140°，求∠EOC的度数．

4．如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°．

（1）求∠DOE和∠BOF的度数；

（2）求∠COE+∠DOE的度数．

5．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；

（2）如图2，若∠COE∠DOB，求∠AOC的度数．

6．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x，

（1）用含x的式子表示∠BOD的度数；

（2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数．

7．如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°．

（1）求∠2的度数．

（2）求∠COF的度数．

8．如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．

（1）∠AOD和∠BOC　   　；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）

（2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？

（3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数．

9．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．

（1）若∠CON＝10°，求∠AOM的度数；

（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

10．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

类型二  双角平分线（不交叉型）

...（仅显示前约 3 页内容）