专项03-一元一次方程的解-六大类型

一元一次方程的解-六大类型

【类型一：一元一次方程错解与遮挡问题】

1．小琪在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．﹣3

2．在解关于y的方程1时，小明在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y＝4，则方程正确的解是（　　）

A．y＝﹣1 B．y＝﹣2 C．y＝1 D．y＝2

3．方程1中有一个数字被墨水盖住了，查阅后面的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1，那么墨水盖住的数字是（　　）

A． B．0 C． D．1

4．小贤在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是x﹣2x，怎么办呢？小贤想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x＝﹣6，于是他很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）

A． B． C．﹣9 D．﹣2

5．嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了；

（1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程2＝3；

（2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

【类型二：一元一次方程同解问题】

6．关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，则m的值为（　　）

A． B． C． D．

7．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

8．如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（　　）

A．1 B．±1 C．2 D．±2

9．已知关于x的方程3（2x+m）＝2+5x与6﹣2m＝2（x+3）的解相同，则m的值为　1　．

10．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，则代数式（m+2）²⁰²¹•（2m）²⁰²²的值为 　 　．

11．已知关于x的方程3[x﹣2（x）]＝4和1的解互为相反数，求a的值．

12．已知关于x的方程x与方程0.6的解互为倒数，求m的值．

【类型三：一元一次方程整数解问题】

13．已知关于x的方程x2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　）

A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34

14．若关于x的方程有正整数解，则所有满足条件的整数m的值之和为（　　）

A．﹣24 B．﹣5 C．5 D．24

15．若整数a使关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数a之和为（　　）

A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3

16．已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）

A．﹣11 B．﹣26 C．﹣28 D．﹣30

17．从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（　　）

A．﹣4 B．﹣12 C．18 D．36

18．已知关于x的一元一次方程的x1解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．﹣12 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣18

【类型四：一元一次方程解的个数问题】

19．若a+b＝0，则方程ax+b＝0的解有（　　）

A．只有一个解 B．只有一个解或无解

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