专项01-有理数的简便计算-七大题型

有理数的简便计算-七大题型

【知识点1 归类法】

运用加法交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等.

【题型1  归类法】

【例1】（普陀区校级期中）计算：8+（﹣1）﹣5﹣（）．

【变式1-1】（徐汇区校级期中）计算：．

【变式1-2】（青浦区期中）计算：．

【变式1-3】（和平区校级月考）计算：

（1）；

（2）﹣5．

【知识点2 凑整法】

将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消.

【题型2  凑整法】

【例2】（普陀区期末）计算：3.43﹣26.57﹣5．

【变式2-1】（济南期末）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．

【变式2-2】（上蔡县月考）计算：

（1）22（﹣5）﹣（﹣5）．

（2）3.75+（﹣5.18）﹣（﹣2.25）+5.18．

【变式2-3】（石景山区校级期中）计算：（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3．

【知识点3 逆向法】

主要是将式子中的一些小数、带分数、分数互相转化，然后将乘法分配率逆向使用，从而使得计算变得更加简单.

【题型3  逆向法】

【例3】（红谷滩区校级期中）用简便方法计算

．

【变式3-1】（兰山区月考）252525×（）

【变式3-2】（红谷滩区校级期中）用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；

（2）99（﹣36）．

【变式3-3】（红谷滩区校级期中）简便计算

（﹣48）×0.125+48

【知识点4 拆项法】

将一个数拆分成两个或两个以上数和的形式，再利用加法交换律、结合率或者利用乘法分配率从而使得计算变得简洁.

【题型4  拆项法】

【例4】（安陆市期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”

计算：﹣5．

解：原式0

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

【变式4-1】（铁西区期末）计算：1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．

【变式4-2】（浦东新区期中）计算：．

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