专项01-数轴中的数形结合思想-七大类型

数轴中的数形结合思想-七大类型

【类型一：利用数轴比大小】

有理数与数轴的关系：

一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.

在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

注意：数轴上的点不都代表有理数，如.

利用数轴比较有理数的大小：

数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.

两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小.

【例1】有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系正确的是　　

A． B． C． D．

【例2】如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　

A．①②③ B．②③ C．①④ D．②③④

【例3】已知、为有理数，且，，，那么，，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

【类型二：距离问题】

【例4】在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是　　

A． B．2 C．6 D．2或6

【例5】如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点到达的位置，则点表示的数是　　

A． B． C． D．或

【例6】在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为8，则点表示的数为　　

A．4 B．12 C．4或12 D．或

【例7】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．

（1）如果点表示数3，将点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是　　，，两点间的距离为　　

（2）如果点表示数，将点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点表示的数是　　，，两点间的距离是　　．

（3）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？

一条n个单位长度的线段。能盖住的整点最多有n+1个，最少有n个.

【例8】如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有　　个．

【例9】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长

为2020厘米的线段，则线段盖住的整点个数是　　

A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022

通常设最左边的数为x，用含x的式子依次表示其他数，列方程求解x.

【例10】如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点、、、对应的数为，，，，且，则数轴的原点应是　　

...（仅显示前约 3 页内容）