03-与一元一次方程的解有关-四大题型

坐标系中的规律探究四大题型

【题型1  已知方程的解求字母的值】

1．（2023秋·广东深圳·七年级校联考期中）已知是方程的解，则的值为（   ）

A．0 B． C． D．1

2．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ）

A．6 B．5 C．4 D．1

3．（2023秋·湖南永州·七年级校考期中）已知方程的解满足，则a的值为（    ）

A． B． C． D．4

4．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）．

A． B． C． D．

5．（2023秋·江苏常州·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为       ．

6．（2023春·吉林长春·七年级校联考期中）已知关于x的方程的解是，试求的值．

7．（2023秋·广东东莞·七年级东莞市华侨中学校考期中）小明解方程．去分母时左边的没有乘，由此求得方程的解为，试求的值，并正确求出原方程的解．

【题型2  由两个方程的解之间的关系求字母的值】

1．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ）

A． B．9 C．3 D．

2．（2023春·四川遂宁·七年级统考期末）若方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　）

A．1 B． C． D．

3．（2023秋·四川成都·七年级校考期末）当k＝     时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6

4．（2023秋·陕西渭南·七年级校考期中）已知方程的解比关于的方程的解小1，则的值为      ．

5．（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市五十中学西校校考期中）已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．

6．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知关于的方程与方程的解互为倒数，求的值．

7．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）已知关于的方程．

(1)若该方程与方程同解，试求的值；

(2)当为何值时，该方程的解比关于的方程的解大2？

【题型3  一元一次方程的特殊解】

1．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ）

A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6

2．（2023春·广东惠州·七年级统考期末）已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（    ）

A． B． C． D．

3．（2023秋·重庆大足·七年级统考期末）已知关于x的方程有非正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．5

4．（2023春·上海杨浦·七年级校考期中）a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则      ．

5．（2023秋·四川成都·七年级成都实外校考期中）已知、为有理数，方程仅有三个不相等的解，则  ．

6．（2023秋·广东广州·七年级统考期末）若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么       ．

7．（2023秋·安徽阜阳·七年级阜阳实验中学校考期中）关于x的方程的解是整数，则整数m=    .

8．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于x的方程有无数多个解，求常数a、b的值．

【题型4  一元一次方程中的新定义问题】

1．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______；

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