02-整式的加减-十二大题型

整式的加减【十二大题型】

【知识点1  去括号法则与添括号法则】

去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

【题型1  去括号与添括号】

【例1】（2023春·山东泰安·七年级校考开学考试）下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）

①

②

③

④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（2023春·七年级课时练习）按下列要求，给多项式3x³﹣5x²﹣3x＋4添括号：

（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；

（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；

（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；

（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．

【变式1-2】（2023春·七年级课时练习）按下列要求给多项式添括号．

（1）使次数最高项的系数变为正数；

（2）把奇次项放在前面是“-”的括号里，其余的项放在前面是“+”的括号里．

【变式1-3】（2023春·山东德州·七年级校考期中）若、取正整数，、取负数，则以下式子中其值最大的是（    ）．

A． B．

C． D．

【题型2  利用去括号法则化简】

【例2】（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级校联考期中）去括号，合并同类项得：   ．

【变式2-1】（2023春·七年级课时练习）去括号，合并同类项：

(1)（2x﹣3y）﹣2（x+2y）；

(2)3x²﹣[2x﹣（x﹣5）﹣x²]；

(3)（2x²y+3xy²）﹣（x²y﹣3xy²）；

(4)4m²n﹣2（2mn﹣m²n）+mn．

【变式2-2】（2023春·全国·七年级专题练习）以下是马小虎同学化简代数式的过程．

…………第一步，

…………第二步，

…………第三步，

(1)马小虎同学解答过程在第___________步开始出错，出错原因是___________．

(2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是___________．

(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．

【变式2-3】（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）先去括号，再合并同类项．

（1）

...（仅显示前约 3 页内容）