01-相反数绝对值-十大题型

相反数、绝对值【十大题型】

【知识点1  相反数与绝对值】

相反数：

1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

绝对值：

1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.

2.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【题型1  相反数与绝对值的概念辨析】

【例1】（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）与-4的和为0的数是（  ）

A． B．4 C．-4 D．

【变式1-1】（2023·江苏·七年级假期作业）将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ）

A．一个数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数

C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0

【变式1-2】（2023·江苏·七年级假期作业）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．和 B．和

C．和 D．和

【变式1-3】（2023秋·江苏盐城·七年级江苏省响水中学阶段练习）绝对值小于2016的所有的整数的和________．

【题型2  相反数的几何意义的应用】

【例2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

【变式2-1】（2023秋·七年级课时练习）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（    ）

A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定

【变式2-2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，，，，是数轴上的四个点，已知，均为有理数，且，则它们在数轴上的位置不可能落在(    )

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上

【变式2-3】（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2023⇒2018）⇐ （2023⇒2015）＝__________

【题型3  绝对值非负性的应用】

【例3】（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求a+b的值.

【变式3-1】（2023秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）对于任意有理数，下列式子中取值不可能为0的是（    ）

A． B． C． D．

【变式3-2】（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）若，求．

【变式3-3】（2023秋·七年级课时练习）对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？

【题型4  化简多重符号】

【例4】（2023秋·全国·七年级专题练习）化简下列各数：

(1)________ ；(2)________；(3)________．

【变式4-1】（2023·浙江·七年级假期作业）下列化简正确的是（   ）

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