01-有理数数轴-十大题型

有理数、数轴【八大题型】

【知识点1  正数和负数的概念】

大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数

【题型1  辨别正数和负数】

【例1】（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数分别填在相应的括号内：

，，，，，，，，．

(1)正数：{                 …}；

(2)负数：{                 …}；

(3)整数：{                 …}．

【变式1-1】（2023·江西宜春·统考模拟预测）下列各数中，负数是（　　）

A． B． C． D．

【变式1-2】（2023春·七年级课时练习）在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-3】（2023春·福建泉州·七年级校考期中）把下列各数填入相应的括号内．，1，5.2，﹣2.3，0.5%

正数：{                     }；    整数：{                     }；

分数：{                     }；    负数：{                     }．

【知识点2  具有相反意义的量】

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．

【题型2  判断具有相反意义的量】

【例2】（2023春·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

A．收入200元与支出20元 B．超过与不足

C．增大与减少 D．上升和下降

【变式2-1】（2023春·湖南邵阳·七年级统考期中）下列是具有相反意义的量是（　　）

A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°

C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书

【变式2-2】（2023春·重庆渝北·七年级校联考阶段练习）下列各组叙述中，互为相反意义的量是（    ）

A．篮球比赛胜场与负场

B．上升的反义词是下降

C．增产吨粮食与减产吨粮食

D．向东走千米，再向南走千米

【变式2-3】（2023春·七年级单元测试）下列意义叙述不正确的是（    ）

A．若上升记作，则指不升不降

B．鱼在水中的高度为表示鱼在水下

C．温度上升，指温度下降

D．盈利元表示赚了1000元

【题型3  正负数表示的意义】

【例3】（2023春·内蒙古包头·七年级统考期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（    ）

A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损

【变式3-1】（2023春·浙江台州·七年级校考阶段练习）如果＋3圈 表示 顺时针转3圈，那么 －6圈  表示  （　　）

A．增加6圈 B．增加－6圈 C．减少6圈 D．逆时针转6圈

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