01-有理数应用-七大题型

有理数应用的七大经典题型

【题型1  走向问题】

【例1】（2023春·河北邢台·七年级校联考期末）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，，+2，，+3，，+7，．（单位：千米）

(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？

(2)如果这辆警车每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？

【变式1-1】（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期末）登山队5名队员以一号高地为基地，开始向海拔距一号高地500米的顶峰冲击．设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：．

(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升．他们共使用了氧气多少升？

【变式1-2】（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有四家特约经销店．店位于店的西面3千米处；店位于店的东面1千米处，店在店的东面2千米处．

(1)请以为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出的位置吗？

(2)牛奶厂的送货车从店出发，要把一车牛奶分别送到三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？

【变式1-3】（2023春·湖北荆门·七年级校考期中）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、

(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远?

(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升?

(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱?

【题型2  质量问题】

【例2】（2023春·山东济南·七年级统考期末）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

回答下面问题：

(1)这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克．

(2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？

【变式2-1】（2023春·河南周口·七年级校联考期中）萧红中学排球队购进一批新的排球，并对新的排球进行了质量检测。有5个排球，以每个270克作为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。

(1)这5个排球中，求最接近标准的那个排球为多少克；

(2)以每个排球270克为标准，这5个排球超过多少千克或者不足多少千克；

(3)这五个排球店家需要快递寄给萧红中学，已知快递首重不超过1千克为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克增加2元，不足1千克按1千克计算，则店家需要付多少运费？

【变式2-2】（2023春·广西百色·七年级统考期中）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进口食品的质量（单位：吨）

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