01-有理数及其运算-九大题型培优

有理数及其运算九大题型总结（培优篇）

【题型1  正负数表示的意义】

【例1】（2023春·江苏无锡·七年级统考期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转         次能使所有硬币都反面朝上．

【变式1-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如果向北走10米记作＋10米，则－8米表示(   )

A．向北走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向东走8米

【变式1-2】（2023春·山东潍坊·七年级统考期末）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（    ）

A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01

【变式1-3】（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（    ）

城市

时差/h

纽约

﹣13

悉尼

+2

伦敦

﹣8

罗马

﹣7

A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约

C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

【题型2  有理数的相关概念】

【例2】（2023春·河南新乡·七年级统考期中）把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．

整数集合：{　 　…}；

分数集合：{　 　…}；

负有理数集合：{　 　…}；

非正整数集合：{　 　…}．

【变式2-1】（2023春·山东日照·七年级统考期末）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ）

A．① B．② C．③ D．④

【变式2-2】（2023春·上海奉贤·六年级校联考期末）在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个

【变式2-3】（2023春·四川成都·七年级校考期中）有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则      ．

【题型3  利用数轴比较有理数的大小】

【例3】（2023春·安徽芜湖·七年级校考期中）在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

【变式3-1】（2023春·四川攀枝花·七年级统考期中）在数轴上表示下列各数：．并用号把这些数连接起来．

【变式3-2】（2023春·北京延庆·七年级统考期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）

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