01-有理数的加减法-八大题型

有理数的加减法【八大题型】

【知识点  有理数加减法的法则】

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

【题型1  根据有理数的加减法法则判断不等关系】

【例1】（2023春·江苏淮安·七年级统考期中）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D． 

【变式1-1】（2023春•莱西市期末）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（    ）

A． B． C．1 D．2

【变式1-2】（2023·福建福州·校考模拟预测）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（    ）

A． B． C．0 D．1

【变式1-3】（2023·江苏常州·统考二模）如图，将数轴上与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为，，，，，则______0（填“>”、“=”或“<”）．

【题型2  运用运算律简化有理数的加减运算】

【例2】（2023·上海·七年级假期作业）计算：

(1)

(2)

(3)

【变式2-1】（2023春·全国·七年级专题练习）（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【变式2-2】（2023春·七年级课时练习）计算：

1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021

【变式2-3】（2023·江苏·七年级假期作业）计算：

(1)；

(2)；

(3)．

【题型3  巧用拆项法简化有理数的加减运算】

【例3】（2023春·福建泉州·七年级校考阶段练习）先阅读下列解题过程，再解答问题：

（﹣5）+7[（﹣5）+（）]+（7）

＝[（﹣5）+7]+[（）]

＝2

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