江苏南京-2023年中考数学考前最后一卷

绝密★启用前

2023年中考考前最后一卷（江苏南京卷）

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人．用科学记数法表示3.16亿是（　　）

A．3.16×10⁷ B．31.6×10⁷ C．3.16×10⁸ D．0.316×10⁹

2．下列运算正确的是（　　）

A．（a²）³＝a⁶ B．a⁸÷a²＝a⁴ C．a²•a³＝a⁶ D．（2ab）³＝6a³b³

3．如图，在△ABC中，AB＝AC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD，通过证明△ABD和△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是（　　）

A．角平分线AD，全等依据SAS B．中线AD，全等依据SSS

C．角平分线AD，全等依据HL D．高线AD，全等依据HL

4．已知x3，下列结论错误的是（　　）

A．x是负数 B．x是27的立方根

C．x²是无理数 D．x+3是7的算术平方根

5．如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片A'BC'，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（　　）

A．cm B．cm C．cm D．cm

6．如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（　　）

A．0.9 B．1.2 C．1.5 D．1.8

第Ⅱ卷

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7．﹣2的相反数是　   　；的倒数是　   　．

8．若式子x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　       　．

9．计算（）的结果是 　              　．

10．已知关于x的方程x²+bx﹣2＝0有一根是1，则方程另一根是　     　．

11．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是 　                  　．

12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是 　      　．

13．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y₁（x＜0），y₂（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则A的坐标为 　         　．

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