专题03 折叠存在性及最值大全填空压轴

专项03 折叠存在性及最值大全（填空压轴）

1．如图，在菱形中，，，点为边的中点，为射线上一动点，连接，把沿折叠，得到，当与菱形的边垂直时，线段的长为______．

2．如图，菱形的边长，M是边上一点，，N是边上一动点，将梯形沿直线折叠，C对应点．当的长度最小时，的长为__________．

3．如图，在四边形纸片ABCD中，ADBC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为______．

4．如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是________.

5．如图，在矩形中，，，点是线段上的一点（不与点，重合），将△沿折叠，使得点落在处，当△为等腰三角形时，的长为___________．

6．如图，在矩形中，，对角线，点，分别是线段，上的点，将沿直线折叠，点，分别落在点，处．当点落在折线上，且时，的长为______．

7．在数学探究活动中，小美将矩形ABCD纸片先对折，展开后折痕是EF，点M为BC边上一动点，连接AM，过点M作交CD于点N．将沿MN翻折，点C恰好落在线段EF上，已知矩形ABCD中，，那么BM的长为_______．

8．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，DF，当线段DF被CE垂直平分时，AF则线的长为_______．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是AB上一个动点，F是AD上一个动点（点F不与点D重合），连接EF，把△AEF沿EF折叠，使点A的对应点A′总落在DC边上．若△A′EC是以A′E为腰的等腰三角形，则A′D的长为______．

10．如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则 ________

11．如图，已知中，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为___________．

12．如图，在中，，，，点、分别是边、上的点，且，将沿对折，若点恰好落到了的外部，则折痕的长度范围是______．

13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A

恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为_____．

14．如图，矩形中，，，是边上的一个动点，将沿折叠，得到，则当最小时，折痕长为______．

15．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是CD上一点，且DE＝2，F是AD上一动点，连接EF，若将△DEF沿EF翻折后，点D落在点处，则点到点B的最短距离为______．

16．如图，已知在矩形纸片中，，，点E是的中点，点F是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是_______________．

17．如图，在中，，，，为边的中点，点是边上的动点，把沿翻折，点落在处，若是直角三角形，则的长为______．

18．如图，如图，将矩形ABCD对折，折痕为PQ，然后将其展开， E为BC边上一点，再将∠C沿DE折叠，使点C刚好落在线段AQ的中点F处，则 = ____

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